Выбор критериев качества управления

На основании условий (4 7) приходим к выводу, что задача оптимального управления технологическими процессами должна ставиться и решаться как задача многокритериальной оптимизации, т.к. в условиях оптимальности управления (4 7) используется не один, а несколько критериев (4 8).

Однако, выполнить условия (4 7) на практике оказывается весьма затруднительным, хотя бы по причине требуемого для этого объема информации о статистических характеристиках ошибки управления . Поэтому необходимо определить критерии, которые было бы проще контролировать в процессе управления, чем статистические моменты величины .

Доказано, что при управлении непрерывными стационарными системами в условиях статистической неопределенности критерии (4 8) одновременно приближаются к своим минимальным значениям, если обеспечено выполнение требования

, (4 9)

где - свободный член характеристического уравнения замкнутой системы.

Это уравнение можно представить в виде

, (4 10)

где - комплексная переменная; -целое положительное число (порядок характеристического уравнения); , - постоянные вещественные коэффициенты; , - корни характеристического уравнения; - характеристический полином (функция) замкнутой системы.

Чтобы обеспечить необходимый запас устойчивости используют следующие ограничения на расположение корней характеристического уравнения (4 10):

; (4 11)

, (4 12)

где и - показатели относительного и абсолютного демпфирования свободного движения замкнутой системы соответственно, а и - их предельно допустимые значения.

Учет ограничения (4 11) обеспечивает заданную скорость затухания всех гармонических составляющих свободного движения системы, а использование ограничения (4 12) позволяет устранить высокочастотные составляющие в этом движении.

Величины и безразмерны, причем на практике значение обычно выбирается из интервала 0,221 . 0,366.

Лучшие статьи по информатике

Оптрон гальванической развязки
Основное преимущество обратноходовой топологии - дешевизна и малое количество компонентов. Поэтому практически все сетевые источники питания до мощностей 30 ...

Расчёт электронно-дырочного перехода
Полупроводниковый диод, двухэлектродный электронный прибор на основе полупроводникового (ПП) кристалла. Понятие "Полупроводниковый диод" объединяе ...

Трехмерные транзисторы
Один из аспектов повышения процессов обработки информации - получение конструкции трехмерного транзистора. Рассматриваются вопросы одного из наиболее прог ...