Выбор критериев качества управления

/, (4 2)

где - оператор математического ожидания.

Воспользовавшись критерием цель управления можно определить как выполнение требования

. (4 3)

Однако непосредственно использовать критерий при управлении технологическими процессами оказывается весьма затруднительным, т.к. в большинстве случаев не удается определить зависимость . Поэтому необходимо искать другие критерии, при оптимизации которых обеспечивается выполнение требования (4 3).

Чтобы определить критерии, обладающие указанным свойством, сделаем достаточно обоснованные допущения о виде функции . Примем во внимание, что ввиду ограниченности экономических потерь при управлении любым технологическим процессом она может изменяться лишь в конечных пределах. В таком случае, даже при наличии у функции конечных скачков (разрывов первого рода), ее сколь угодно точно можно приблизить некоторой непрерывной функцией. Учтем также, что всегда существуют ограничения на пределы изменения величины , т.к. входной и выходной сигналы системы управления принимают конечные значения.

Поскольку функцию можно считать непрерывной и заданной на конечном отрезке, то ее можно с любой заданной точностью аппроксимировать полиномом степени . В таком случае она принимает вид

, (4 4)

где , - вещественные коэффициенты.

Воспользовавшись выражениями (4 2) и (4 4) критерий представим в виде

. (4 5)

Поскольку

,

то с учетом (4 5) получим неравенство

. (4 6)

Следовательно, выполнению требования (4 3) способствует выполнение условий

. (4 7)

Таким образом, вместо одного универсального, но неконтролируемого критерия , получено множество критериев

, , (4 8)

значения которых можно определить, если имеется достоверная информация о функции распределения случайного процесса . Чтобы получить такую информацию необходимо определить статистические характеристики всех возмущающих воздействий и располагать достаточно точной математической моделью управляемого объекта.

Лучшие статьи по информатике

Разработка автоматизированной системы контроля процессов пайки топливных коллекторов
На современном этапе развития промышленности, обеспечение стабильной работы предприятий по выпуску конкурентоспособной продукции, является задачей первостеп ...

Разработка технологического процесса сборки и монтажа усилителя тока
В настоящее время, когда развивающаяся рыночная экономика заставляет предприятия специализирующиеся на выпуске радиоэлектронной аппаратуры (РЭА) работать в ...

Цифровой термометр
Уровень и направления развития электронных ЦАП и АЦП в значительной степени определялись и продолжают определяться требованиями к техническим и эксплуатацио ...