Выбор критериев качества управления

/, (4 2)

где - оператор математического ожидания.

Воспользовавшись критерием цель управления можно определить как выполнение требования

. (4 3)

Однако непосредственно использовать критерий при управлении технологическими процессами оказывается весьма затруднительным, т.к. в большинстве случаев не удается определить зависимость . Поэтому необходимо искать другие критерии, при оптимизации которых обеспечивается выполнение требования (4 3).

Чтобы определить критерии, обладающие указанным свойством, сделаем достаточно обоснованные допущения о виде функции . Примем во внимание, что ввиду ограниченности экономических потерь при управлении любым технологическим процессом она может изменяться лишь в конечных пределах. В таком случае, даже при наличии у функции конечных скачков (разрывов первого рода), ее сколь угодно точно можно приблизить некоторой непрерывной функцией. Учтем также, что всегда существуют ограничения на пределы изменения величины , т.к. входной и выходной сигналы системы управления принимают конечные значения.

Поскольку функцию можно считать непрерывной и заданной на конечном отрезке, то ее можно с любой заданной точностью аппроксимировать полиномом степени . В таком случае она принимает вид

, (4 4)

где , - вещественные коэффициенты.

Воспользовавшись выражениями (4 2) и (4 4) критерий представим в виде

. (4 5)

Поскольку

,

то с учетом (4 5) получим неравенство

. (4 6)

Следовательно, выполнению требования (4 3) способствует выполнение условий

. (4 7)

Таким образом, вместо одного универсального, но неконтролируемого критерия , получено множество критериев

, , (4 8)

значения которых можно определить, если имеется достоверная информация о функции распределения случайного процесса . Чтобы получить такую информацию необходимо определить статистические характеристики всех возмущающих воздействий и располагать достаточно точной математической моделью управляемого объекта.

Лучшие статьи по информатике

Проектирование приборов времени
В данной курсовой работе предстоит спроектировать часовой механизм с целью закрепления теоретических сведений, полученных при прослушивании курса лекций, и ...

Регистры хранения
Цель работы: Изучить один из основных узлов ЭВМ - регистр хранения (память), приобрести навыки в сборке наладке и экспериментальном исследовании регистра. ...

Применение аппаратно-вычислительной платформы Arduino для программирования автомобильных компьютерных систем
Если у нас нет GPS Приемника, а мы хотим, как то ориентироваться в пространстве, то можно использовать цифровой компас, который ре ...