Выбор критериев качества управления

Основное назначение критерия качества управления - численно оценить качество управления и успешность решения задачи управления. Выбор критерия управления обычно осуществляется в зависимости от характера решаемой задачи, статистических сведений о входных сигналов, а также на основании опыта и интуиции разработчиков автоматических систем.

К критериям управления предъявляются два общих требования: во-первых, он должен соответствовать поставленной задаче управления, т.е. служить действительной мерой успешности ее выполнения; во-вторых, он должен быть достаточно прост, чтобы можно было математически решить поставленную задачу.

Наиболее употребительным и простым критерием качества управления является средний квадрат ошибки системы. Поскольку выходной сигнал односвязной системы управления обычно является случайным процессом, то ошибку системы характеризуют в статистическом смысле. Наиболее простой статистической характеристикой является математическое ожидание. Поэтому средний квадрат ошибки весьма часто используется на практике.

Средний квадрат ошибки связан с дисперсией и математическим ожиданием ошибки соотношением

,

которое показывает, что он учитывает и чисто случайную составляющую (через ) и ее систематическую (среднюю) составляющую (через ).

Положительный корень из среднего квадрата ошибки называется средней квадратической ошибкой, которая имеет размерность выходного сигнала системы и поэтому при практических расчетах является более удобной характеристикой, чем средний квадрат ошибки.

Система, обладающая минимальной средней квадратической ошибкой, называется оптимальной по минимуму средней квадратической ошибки.

Критерий среднего квадрата ошибки обобщается на случай, когда сигнал ошибки управления является векторным . В этом случае из координат , вектора образуется скалярная случайная функция

, (4.1)

называемая обобщенной ошибкой. Как видно из (4 1), она представляет собой сумму координат вектора , взятых со своими весовыми коэффициентами , , значения которых выбираются, исходя из существа задачи.

В качестве статистического критерия качества управления можно использовать математическое ожидание среднего квадрата обобщенной ошибки, т.е.

Лучшие статьи по информатике

Практическая реализация универсального программно-аппаратного лабораторного комплекса автоматизации измерений
Возрастание количества измерений, нарастание сложности аппаратуры, повышение требований к точности, расширение использования математических методов обработк ...

Построение и анализ математической модели объекта управления
Построим математическую модель объекта управления в пространстве состояния Рисунок 2 Структурная схема ОУ В схеме четыре элемента, запасающих э ...

Частотно-территориальное планирование сети сотовой подвижной связи стандарта GSM
Линии радиосвязи, входящие в состав сотовых сухопутных подвижных систем электросвязи (ССПСЭ) и спутниковых систем связи, обычно работают в диапазонах ультра ...