Исследование систем автоматического управления с запаздыванием

Если же звено запаздывания включено в местную обратную связь, то (см. рис. 6.1,б)

,

Рис. 6.1. АФХ (а) и ЛЧХ (б) САУ: 1 - ; 2 -; 3 -

что соответствует размыканию местной обратной связи.

Формулировка критерия Найквиста для систем с запаздыванием меняется. Однако в рассматриваемых системах явления устойчивости и неустойчивости чередуются при непрерывном изменении .

Для определения условий устойчивости вводится понятие критического времени запаздывания , которое определяется из равенства фазовой частотной характеристики разомкнутой системы на частоте среза величине , т.е. (см. рис. 6.2)

.

Отсюда определяем

, (6.2)

где определяется из условия .

Рис. 6.2 Структурные преобразования исследуемой системы с размыканием главной (а) и местной (б) обратной цепи

Порядок выполнения работы

Перед началом работы следует получить у преподавателя номер варианта параметров исследуемой САУ (табл. 6.1).

. Определение критического времени запаздывания

а) В Simulink создайте структуру, соответствующую рис. 6.2,а при , т.е. при отсутствии звена с запаздыванием. Задайте требуемые значения параметров.

б) Проведите имитационное моделирование, подобрав время решения исходя из полученного на экране графика переходного процесса. Напечатайте его.

в) Получите и напечатайте ЛЧХ и АФХ исследуемой разомкнутой структуры, по которой определите частоту среза и запас по фазе на этой частоте. При этом график АФХ напечатайте вблизи критической точки.

г) По выражению (6.2) рассчитайте критическое время запаздывания.

д) Определите критическое время запаздывания аналитическим путём, используя экспериментально полученное значение . Сравните результаты.

. Определение временных и частотных характеристик исследуемой САУ при наличии звена с запаздыванием в прямой цепи

а) Введите звено с запаздыванием в исследуемую структуру в соответствии с рис. 6.2,а.

б) Изменяя значение при , подберите такое его значение, при котором визуально наблюдается заметное изменение переходной функции. Нанесите на полученный в п. 1,б график новые значения переходной функции в узловых точках. Постройте график.

Лучшие статьи по информатике

Проектирование устройств электронной техники
Курсовой проект является одним из этапов изучения дисциплины «Электрические цепи и микросхемотехника» и имеет своей целью приобретение навыков проектировани ...

Применение аппаратно-вычислительной платформы Arduino для программирования автомобильных компьютерных систем
Если у нас нет GPS Приемника, а мы хотим, как то ориентироваться в пространстве, то можно использовать цифровой компас, который ре ...

Расчет дешифратора
Проектирование и разработка базовых электронных схем и создаваемых из них более сложных систем как раз и составляют то, чем занимается электроника. Среди близ ...