Исследование систем автоматического управления с запаздыванием

Цель работы

Определение влияния величины запаздывания на устойчивость систем управления на основе структурных преобразований исследуемой системы в зависимости от места нахождения звена с запаздыванием.

Основные сведения

Системы с запаздыванием отличаются от обычных линейных САУ отличием одного или нескольких звеньев, величина на выходе которых начинает меняться при изменении величины на входе с некоторой постоянной временной задержкой , т.е. .

Подобные звенья с "чистым" запаздыванием имеют передаточную функцию вида

,

которой соответствует комплексный коэффициент передачи

,

а частотные характеристик определяются выражениями

, , .

, .

Таким образом, АФХ звена с запаздыванием представляет собой круг единичного радиуса на комплексной плоскости с центром в начале координат, ЛАХ имеет нулевое значение и инвариантна к изменениям частоты, а ЛФХ неограниченно убывает с увеличением частоты.

При последовательном включении звена с запаздыванием вместе с обычными динамическими звеньями передаточная функция и комплексный коэффициент передачи разомкнутой системы будут

, , (6.1)

где , , - соответственно передаточная функция, амплитудная и фазовая частотные характеристики разомкнутой системы без учета запаздывания.

Следовательно, системы, отличающиеся друг от друга лишь величиной запаздывания, имеют одинаковые амплитудные и различные фазовые характеристики. При этом большей величине запаздывания соответствует больший фазовый сдвиг на частоте среза системы, что приводит к ухудшению её устойчивости.

Устойчивость системы с запаздыванием определяется с помощью критерия Найквиста по передаточной функции и комплексному коэффициенту передачи исследуемой системы в виде (6.1). Это требует структурных преобразований исходной системы в зависимости от места нахождения звеньев с запаздыванием.

Так, если данное звено включено в прямую цепь, то при размыкании главной обратной связи (см. рис. 6.1,а)

,

где - коэффициент передачи звена с запаздыванием.

Лучшие статьи по информатике

Расчет тиристорного преобразователя
1. Техническое задание на проектирование Данные электродвигателя постоянного тока Тип двигателя РН, кВт ...

Разработка плана реконструкции с заменой аналоговой АТС на цифровую АТС Алмаз-1
В последние годы на телефонных сетях Российской Федерации внедряются новые системы АТС и узлы коммутации, которые обеспечивают качественную и надежную связь ...

Проектная компоновка управляющих вычислительных комплексов
Целью курсового проекта является ознакомление с техническим обеспечением РСУ на базе программно-технических комплексов (ПТК), включающих контроллеры ра ...