Исследование основных характеристик типовых динамических звеньев

, где ; ; .

Рассмотренная совокупность типовых динамических звеньев первого и второго порядков оказывается достаточной для построения структуры практически любой линейной САУ. При этом сложные реальные звенья могут заменяться последовательным или параллельным соединением нескольких типовых звеньев.

Временными характеристиками являются взаимосвязанные переходная и весовая функции, представляющие собой реакции исследуемых звеньев на типовые воздействия в виде единичной ступенчатой функции и -функции . При этом переходная функция дает возможность оценить устойчивость и качество процессов управления, происходящих в исследуемых звеньях при скачкообразных входных воздействиях.

Частотные характеристики, основанные на использовании преобразования Фурье, позволяют оценить происходящие в звеньях процессы управления не только при скачкообразных, но и при любых других входных сигналах, действующих в реальных условиях.

При этом любой входной сигнал представляется в виде суммы гармоник различных частот с определенными, соответствующими данному сигналу амплитудами и фазами, а реакция на сумму входных гармоник, т.е. выходной сигнал равен сумме реакций на каждую из них.

Для отдельной гармоники на входе линейного звена реакцией будет совокупность вынужденной и переходной составляющих, последняя из которых по истечении некоторого времени затухает, и на выходе звена установится синусоидальный сигнал той же частоты, что и на входе, т.е. .

Реакция звена на гармоники различных частот характеризуется его комплексным коэффициентом передачи, который представляет собой амплитудно-фазовую частотную характеристику (АФХ) звена определяется следующим образом:

,

где и - соответственно амплитудная (АЧХ) и фазовая (ФЧХ) частотные характеристики исследуемого звена.

Подставляя выражение для входного и выходного сигналов звена в (2.1), получим уравнение

,

дающее возможность рассчитать АФХ звена через коэффициенты дифференциального уравнения (2.1) следующим образом:

Лучшие статьи по информатике

Расчет цифровой радиорелейной линии связи
Линии радиорелейной связи - современный и перспективный для дальнейшего развития, способ передачи информации на большие расстояния. Применение радиорелейных ...

Обзор программных средств локальных сетей
С распространением ЭВМ нетрудно предсказать рост в потребности передачи данных. Некоторые приложения, которые нуждаются в системах связи, могу ...

Разработка сети передачи данных Нуринского РУТ Карагандинской области на основе создания цифровых РРЛ
Оцифрованные магистрали, на базе которых строятся современные сети передачи информации, должны быть стандарта SDH (Synchronous Digital Hierarchy -это синхро ...