Informatics Point
Информатика и проектирование
Значение коэффициента усиления системы, при котором она находится на границе устойчивости, называют предельным (критическим) коэффициентом усиления . При уменьшении коэффициента усиления неустойчивой системы до величины, меньшей предельного значения, система становится устойчивой.
Передаточная функция разомкнутой части объекта:
По критерию Михайлова необходимо получить характеристическое уравнение замкнутой системы.
Характеристическое уравнение примет вид:
непрерывная система устойчивость корректирующий
Далее осуществим переход к частотной переменной, используя замену:
Выделим в левой части получившегося уравнения действительную и мнимую части:
Далее найдем их положительные корни:
, откуда
,откуда
По критерию Михайлова для устойчивости системы необходимо, чтобы корни функций и чередовались с ростом частоты, начиная с , то есть должны выполняться неравенства
.
Поскольку , неравенство будет выполнено для любого положительного значения , поэтому для устойчивости системы необходимо, чтобы . Очевидно, что режим границы устойчивости будет соответствовать равенству :
Установить коэффициент регулятора, обеспечивающий запас устойчивости системы по амплитуде не менее 15 децибел. Провести моделирование системы в Matlab и оценить показатели качества исследуемой системы (допускается оценка показателей качества системы другими методами, включая косвенные оценки качества).
Запас устойчивости по амплитуде можно рассчитать по следующей формуле:
где, g - запас устойчивости по амплитуде, Дб; - передаточная функция системы; - частота при которой ФЧХ системы пересекает ось -π.
Так как исходная система неустойчива, показатели качества не определяются.
Телефонный номеронабиратель
Первые микроконтроллеры компании MICROCHIP PIC16C5x появились
в конце 80-х годов и благодаря своей высокой производительности и низкой
стоимости составили с ...
Разработка устройства для измерения радиационного излучения
Ионизирующее
излучение, часто называемое радиоактивным излучением, ―
это естественное явление, всегда присутствующее в окружающей нас природной
...
Расчет управляемого преобразователя автоматизированного электропривода
Анализ продукции ведущих мировых производителей систем привода и
материалов опубликованных научных исследований в этой области позволяет
отметить следующие ...
Меню сайта
2024 © www.informaticspoint.ru