Оценка точности установившегося режима в зависимости от порядка астатизма систем управления

для статических систем ()

, , ;

для астатических систем первого порядка (, )

, , ;

для астатических систем второго порядка (, )

, , .

Возможные случаи изменения ошибок иллюстрируются рис. 5.2.

Рис. 5.2. Графики ошибок при ступенчатом (а), линейном (б) и квадратичном (в) воздействиях: 0 - нулевой астатизм; 1 - астатизм первого порядка; 2 - астатизм второго порядка

Для определения значения расходящейся ошибки в любой момент времени из интервала () передаточную функцию по ошибке представим в виде ряда , что позволяет определить ошибку в следующем виде:

(5.3)

При этом коэффициенты разложения определяются, исходя из выражения для передаточной функции по ошибке

(5.4)

или рекуррентной формулой через коэффициенты передаточной функции разомкнутой системы

, (5.5)

где - порядок астатизма.

Динамическая ошибка при гармоническом воздействии , где - частота качки, изменяется по закону воздействия, т.е. имеет периодический характер. Поэтому при оценке качества процессов управления в установившемся гармоническом режиме достаточно оценить амплитудное значение искомой динамической ошибки. Это наиболее просто осуществляется по частотным характеристикам исследуемой САУ, исходя из выражения

, (5.6)

где - модуль передаточной функции разомкнутой системы на частоте , - период качки.

Очевидно, что определяется либо аналитически, либо из ЛАХ разомкнутой системы.

Лучшие статьи по информатике

Технология изготовления электронно-лучевой трубки
Фокусирующая система может быть линзовой или зеркальной. Линзовые системы имеют сферическую аберрацию значительно, большую, чем зеркальные, но первые ко ...

Теория автоматического управления. Линейные системы
Настоящие методические указания служат пособием для студентов института, выполняющих лабораторные и курсовые работы по теории линейных систем автоматическог ...

Цифровой термометр
Уровень и направления развития электронных ЦАП и АЦП в значительной степени определялись и продолжают определяться требованиями к техническим и эксплуатацио ...