Оценка точности установившегося режима в зависимости от порядка астатизма систем управления

для статических систем ()

, , ;

для астатических систем первого порядка (, )

, , ;

для астатических систем второго порядка (, )

, , .

Возможные случаи изменения ошибок иллюстрируются рис. 5.2.

Рис. 5.2. Графики ошибок при ступенчатом (а), линейном (б) и квадратичном (в) воздействиях: 0 - нулевой астатизм; 1 - астатизм первого порядка; 2 - астатизм второго порядка

Для определения значения расходящейся ошибки в любой момент времени из интервала () передаточную функцию по ошибке представим в виде ряда , что позволяет определить ошибку в следующем виде:

(5.3)

При этом коэффициенты разложения определяются, исходя из выражения для передаточной функции по ошибке

(5.4)

или рекуррентной формулой через коэффициенты передаточной функции разомкнутой системы

, (5.5)

где - порядок астатизма.

Динамическая ошибка при гармоническом воздействии , где - частота качки, изменяется по закону воздействия, т.е. имеет периодический характер. Поэтому при оценке качества процессов управления в установившемся гармоническом режиме достаточно оценить амплитудное значение искомой динамической ошибки. Это наиболее просто осуществляется по частотным характеристикам исследуемой САУ, исходя из выражения

, (5.6)

где - модуль передаточной функции разомкнутой системы на частоте , - период качки.

Очевидно, что определяется либо аналитически, либо из ЛАХ разомкнутой системы.

Лучшие статьи по информатике

Расчёт параметров настройки ПИ и ПИД регуляторов
Автоматизация производства является на современном этапе важнейшим фактором научно-технического прогресса во всех отраслях промышленности, в том числе ...

Проектирование приборов времени
В данной курсовой работе предстоит спроектировать часовой механизм с целью закрепления теоретических сведений, полученных при прослушивании курса лекций, и ...

Проектирование телевизионного приемника
электрический напряжение приемник телевизионный Цель курсового проекта: закрепить знания, полученные при изучении теоретической части дисциплины, привить навы ...