Оценка точности установившегося режима в зависимости от порядка астатизма систем управления

для статических систем ()

, , ;

для астатических систем первого порядка (, )

, , ;

для астатических систем второго порядка (, )

, , .

Возможные случаи изменения ошибок иллюстрируются рис. 5.2.

Рис. 5.2. Графики ошибок при ступенчатом (а), линейном (б) и квадратичном (в) воздействиях: 0 - нулевой астатизм; 1 - астатизм первого порядка; 2 - астатизм второго порядка

Для определения значения расходящейся ошибки в любой момент времени из интервала () передаточную функцию по ошибке представим в виде ряда , что позволяет определить ошибку в следующем виде:

(5.3)

При этом коэффициенты разложения определяются, исходя из выражения для передаточной функции по ошибке

(5.4)

или рекуррентной формулой через коэффициенты передаточной функции разомкнутой системы

, (5.5)

где - порядок астатизма.

Динамическая ошибка при гармоническом воздействии , где - частота качки, изменяется по закону воздействия, т.е. имеет периодический характер. Поэтому при оценке качества процессов управления в установившемся гармоническом режиме достаточно оценить амплитудное значение искомой динамической ошибки. Это наиболее просто осуществляется по частотным характеристикам исследуемой САУ, исходя из выражения

, (5.6)

где - модуль передаточной функции разомкнутой системы на частоте , - период качки.

Очевидно, что определяется либо аналитически, либо из ЛАХ разомкнутой системы.

Лучшие статьи по информатике

Организация связи на железнодорожном транспорте на примере Свердловской железной дороги
Открытое акционерное общество «Российские железные дороги» (ОАО «РЖД») Филиал «Свердловская железная дорога» Свердловский региональный центр связи (С ...

Электронавигационные приборы
На каждом судне для следования по намеченному курсу, выбора пути следования, контроля местонахождения в открытом море с учетом изменяющейся навигационной и ...

Технология ZigBee
автоматизация дом безопасность умный В самых разных отраслях имеется потребность в создании беспроводных сетей с большим числом датчиков и исполнительных меха ...