Оценка качества управления и выбор регулятора

. (13)

Представим интеграл

, (14)

где - КЧХ замкнутой системы, соответствующая каналу на вход которого поступает возмущающее воздействие , а на выходе регистрируется сигнал ошибки ; - спектральная плотность возмущающего воздействия , в виде

, (15)

где

; (16)

; (17)

, (18)

а - частота, такая что

, ; (19)

,. (20)

С учетом соотношений (19), (20) и выражений (16), (17), (18) приходим к выводу, что равенство (15) можно представить в виде

, (21)

т.к. согласно (20) и (17), (18) имеют место равенства .

Если , то принимая во внимание выражение (21), а также неравенство (13) приходим к выводу, что при использовании ПИД-регулятора значение критерия будет меньше, чем в случае применения ПИ-регулятора.

Следовательно, ПИД-регулятор в рассмотренном случае оказался более предпочтительным по сравнению с ПИ регулятором, т.к. его применение способствовало выполнению требований и .

Заключение

В данной курсовой работе проведён расчёт комплексно частотной характеристики (КЧХ) объекта, определены оптимальные значения параметров настройки ПИ и ПИД-регуляторов. Проведены анализ замкнутой системы с данными регуляторами на устойчивость и оценка запаса устойчивости. По результатам расчётов можно сделать вывод о целесообразности использовании системы с ПИД-регулятором - при практически одинаковых показателях устойчивости, у ПИД-регулятора минимальное математическое ожидание ошибки управления.

Лучшие статьи по информатике

Проект цифрового печатного узла, выполняющего функцию стабилизации напряжения
Производство цифровых устройств электронной аппаратуры в настоящее время находит все более широкое применение во многих областях народного хозяйства и в зна ...

Проектирование микропроцессорного устройства
Спроектировать микропроцессорное устройство содержащее МП, системный контроллер, адресные буферы, ОЗУ, ПЗУ, порт ввода/вывода, адресный дешифратор. ...

Система сигнализации
Система сигнализации № 7 - это универсальная многофункциональная система межстанционной сигнализации, ориентированная на поддержку практически всех уже изве ...