Оценка качества управления и выбор регулятора

. (13)

Представим интеграл

, (14)

где - КЧХ замкнутой системы, соответствующая каналу на вход которого поступает возмущающее воздействие , а на выходе регистрируется сигнал ошибки ; - спектральная плотность возмущающего воздействия , в виде

, (15)

где

; (16)

; (17)

, (18)

а - частота, такая что

, ; (19)

,. (20)

С учетом соотношений (19), (20) и выражений (16), (17), (18) приходим к выводу, что равенство (15) можно представить в виде

, (21)

т.к. согласно (20) и (17), (18) имеют место равенства .

Если , то принимая во внимание выражение (21), а также неравенство (13) приходим к выводу, что при использовании ПИД-регулятора значение критерия будет меньше, чем в случае применения ПИ-регулятора.

Следовательно, ПИД-регулятор в рассмотренном случае оказался более предпочтительным по сравнению с ПИ регулятором, т.к. его применение способствовало выполнению требований и .

Заключение

В данной курсовой работе проведён расчёт комплексно частотной характеристики (КЧХ) объекта, определены оптимальные значения параметров настройки ПИ и ПИД-регуляторов. Проведены анализ замкнутой системы с данными регуляторами на устойчивость и оценка запаса устойчивости. По результатам расчётов можно сделать вывод о целесообразности использовании системы с ПИД-регулятором - при практически одинаковых показателях устойчивости, у ПИД-регулятора минимальное математическое ожидание ошибки управления.

Лучшие статьи по информатике

Цифровые компараторы
компаратор устройство логический сигнал Компаратор - устройство, предназначенное для сравнения двух сигналов. Он осуществляет переключение уровня выходного н ...

Полевой транзистор с изолированным затвором
Полевыми транзисторами называют активные полупроводниковые приборы, в которых выходным током управляют с помощью электрического поля. Полевые транзисто ...

Основы построения глобальной системы контроля Эшелон
«Эшелон» - общепринятое название глобальной системы радиоэлектронной разведки и контроля, представляющей собой многонациональную сеть электронных прослушива ...