Определение формулы расчета напряжения

Для того чтобы рассчитать значение измеренного напряжения необходимо вывести формулу, связывающую это значение с результирующим кодом АЦП. Для этого определим напряжение, подключенное к входу АЦП

Uadc=(Vref-R6/R1*k*Uвх)/2,

где k - коэффициент усиления, в зависимости от включенного диапазона может принимать значение 1, 10, 100; Uвх - входное напряжение.

С другой стороны

Uadc=N*Vref/1024,

где N - результирующий код АЦП. Тогда

Uвх=R1*Vref*(512-N)/(512*R6*k).

Вместо учета в этой формуле значения коэффициента k, достаточно переключать светодиоды «В» «мВ», и изменять положение десятичной точки на индикаторе. Поэтому значение k для расчетов можно принять, равным 1. Так как в системе используется трех разрядный индикатор, единица младшего разряда, выводимого на индикатор, должна соответствовать десяткам милливольт (максимальное выводимое значение соответствует 9,99 В). В этом случае значение Vref необходимо представлять в десятках милливольт. Тогда, подставляя в формулу численные значения, получим

Uвх=1*409.6(512-N)/(512*0.407)=1.9656*(512-N).

Используемый микроконтроллер не поддерживает арифметику с плавающей запятой, поэтому коэффициент, равный 1.9656, необходимо округлить до целого значения. Однако если это значение округлить до 2, получим недопустимую ошибку счета, равную 1.72%. Удовлетворительной ошибкой счета следует признать значение, много меньшее, чем заданная погрешность измерения 1%.

Для удовлетворения этим требованиям необходимо значение 1.9656 сдвинуть влево на такое количество двоичных разрядов, чтобы округленное значение отличалось бы от исходного на величину не превышающую, например, 0.1%. После выполнения операции умножения полученный результат необходимо сдвинуть вправо на такое же количество разрядов. Удобно производить масштабирование на 8 разрядов. В этом случае после умножения просто отбрасывается младший байт результата. Если значение 1.9656 сдвинуть влево на 8 разрядов, что эквивалентно умножению на число 256, получим значение 503.1936. Округляя это значение до числа 503, получим ошибку, равную 0.038%, что является приемлемой величиной.

Таким образом, формула для расчета определиться так

Vвх=(503*(512-N)) >>8.

Где символ “>>8” означает сдвиг вправо на 8 разрядов.

Произведем проверку полученной формулы. Предположим ко входу вольтметра приложено напряжение, равное 7 В. В этом случае расчетная формула должна дать значение 700 (на индикатор выводится 7.00).

Выходное напряжение микросхема DA3 составит, в этом случае, значение

U=- Uвх* R6/R1 =-7*0.407/1=-2.849 В.

Напряжение на входе АЦП составит

Uadc=(U+Vref)/2=(-2.849+4.096)/2=0.6235 В.

При оцифровке получим код

N=1024*Uadc/Vref=1024*0.6235/4.096=155.875=155.

Тогда по расчетной формуле получим

Vвх=503*(512-155)/256=179571/256=701

По результату видно, что значение входного напряжения определено с точностью 0.14%.

Лучшие статьи по информатике

Рынок систем атмосферных оптических линий связи
Современные средства связи и управления в основном работают в радиодиапазоне, но важную роль начинают играть информационные каналы работающие в других диапа ...

Применение сверхширокополосных сигналов в перспективных системах связи
В современных условиях требования, предъявляемые к эффективности и функциональности систем передачи информации (повышение помехоустойчивости, скрытность, э ...

Технология TriplePlay
Сегодня во множестве источников можно узнать, что мировая телекоммуникационная отрасль находится в состоянии грандиозной реконструкции, связанной с конверге ...