Теорема о свертке

Вернемся теперь к первоначальной постановке задачи восстановления - необходимо каким-то образом обратить свертку, при этом, не забывая про шум. Из формулы (2) видно, что получить f(x, y) из g(x, y) не просто - если решать, то получится огромная система уравнений. Но можно воспользоваться преобразованием Фурье . Теорема о свертке гласит, что операция свертки в пространственной области эквивалентна обычному умножению в частотной области (причем умножение поэлементное, а не матричное). Соответственно, операция обратная свертке эквивалентна делению в частотной области, т.е. это можно записать как:

h(x,y)*f(x,y)ó H(u,v)F(u,v). (3)

Где H(u, v), F(u, v) - Фурье-образы соответствующих функций. Значит процесс искажения из формулы (1) можно переписать в частотной области как:

G(u,v) = H(u,v)F(u,v)+N(u,v). (4).

Лучшие статьи по информатике

Электромагнитная совместимость средств связи
Исходные данные для прогнозирования ЭМС Мощность передатчика РРЛ, Вт; Частота сигнала передатчика РРЛ, МГц; Высота установки антенны передатчика РР ...

Разработка сети мониторинга поездной радиосвязи ОАО РЖД
Радиосвязь занимает одно из ведущих мест в общей системе экономического обеспечения страны. Она довольно проста в построении, оперативна в организации, экон ...

Технология TriplePlay
Сегодня во множестве источников можно узнать, что мировая телекоммуникационная отрасль находится в состоянии грандиозной реконструкции, связанной с конверге ...