Теорема о свертке

Вернемся теперь к первоначальной постановке задачи восстановления - необходимо каким-то образом обратить свертку, при этом, не забывая про шум. Из формулы (2) видно, что получить f(x, y) из g(x, y) не просто - если решать, то получится огромная система уравнений. Но можно воспользоваться преобразованием Фурье . Теорема о свертке гласит, что операция свертки в пространственной области эквивалентна обычному умножению в частотной области (причем умножение поэлементное, а не матричное). Соответственно, операция обратная свертке эквивалентна делению в частотной области, т.е. это можно записать как:

h(x,y)*f(x,y)ó H(u,v)F(u,v). (3)

Где H(u, v), F(u, v) - Фурье-образы соответствующих функций. Значит процесс искажения из формулы (1) можно переписать в частотной области как:

G(u,v) = H(u,v)F(u,v)+N(u,v). (4).

Лучшие статьи по информатике

Разработка сети мониторинга поездной радиосвязи ОАО РЖД
Радиосвязь занимает одно из ведущих мест в общей системе экономического обеспечения страны. Она довольно проста в построении, оперативна в организации, экон ...

Электронные трансформаторы на основе высокочастотных структур с переключаемыми конденсаторами для автономных систем электроснабжения
Из основных тенденций развития радиоэлектронных средств (РЭС) и систем связи следует отметить с одной стороны все возрастающую степень использования интегра ...

Разработка автоматизированной системы контроля процессов пайки топливных коллекторов
На современном этапе развития промышленности, обеспечение стабильной работы предприятий по выпуску конкурентоспособной продукции, является задачей первостеп ...