Теорема о свертке

Вернемся теперь к первоначальной постановке задачи восстановления - необходимо каким-то образом обратить свертку, при этом, не забывая про шум. Из формулы (2) видно, что получить f(x, y) из g(x, y) не просто - если решать, то получится огромная система уравнений. Но можно воспользоваться преобразованием Фурье . Теорема о свертке гласит, что операция свертки в пространственной области эквивалентна обычному умножению в частотной области (причем умножение поэлементное, а не матричное). Соответственно, операция обратная свертке эквивалентна делению в частотной области, т.е. это можно записать как:

h(x,y)*f(x,y)ó H(u,v)F(u,v). (3)

Где H(u, v), F(u, v) - Фурье-образы соответствующих функций. Значит процесс искажения из формулы (1) можно переписать в частотной области как:

G(u,v) = H(u,v)F(u,v)+N(u,v). (4).

Лучшие статьи по информатике

Регистры хранения
Цель работы: Изучить один из основных узлов ЭВМ - регистр хранения (память), приобрести навыки в сборке наладке и экспериментальном исследовании регистра. ...

Проектирование автоматизированного реабилитационного устройства, предназначенного для реабилитации кистевого сустава человека
В современном мире нас повсюду окружают новейшие достижения техники. Невозможно представить ни одну из сфер деятельности человека без использования мехатрон ...

Цифровой термометр
Уровень и направления развития электронных ЦАП и АЦП в значительной степени определялись и продолжают определяться требованиями к техническим и эксплуатацио ...