Комплексное ДПФ

До сих пор мы рассматривали ДПФ от действительных сигналов. Обобщим теперь ДПФ на случай комплексных сигналов. Пусть x[n], n=0,…,N-1 - исходный комплексный сигнал, состоящий из N комплексных чисел. Обозначим X[k], k=0,…N-1 - его комплексный спектр, также состоящий из N комплексных чисел. Тогда справедливы следующие формулы прямого и обратного преобразований Фурье:

,

.

Если по этим формулам разложить в спектр действительный сигнал, то первые N/2+1 комплексных коэффициентов спектра будут совпадать со спектром "обычного" действительного ДПФ, представленным в "комплексном" виде, а остальные коэффициенты будут их симметричным отражением относительно половины частоты дискретизации. Для косинусных коэффициентов отражение четное, а для синусных - нечетное.

Лучшие статьи по информатике

Частотно-территориальное планирование сети сотовой подвижной связи стандарта GSM
Линии радиосвязи, входящие в состав сотовых сухопутных подвижных систем электросвязи (ССПСЭ) и спутниковых систем связи, обычно работают в диапазонах ультра ...

Частота сообщения
Задание 1 Рассчитать и построить амплитудно-частотный спектр ЧМП сигнала и определить полосу частот, если частота модулирующего сообщения , частота несущ ...

Ремонт и диагностика смартфонов HTC
Смартфон (англ. smartphone - умный телефон) - мобильный телефон, дополненный функциональностью карманного персонального компьютера. Смартфоны отличаются от ...