Комплексное ДПФ

До сих пор мы рассматривали ДПФ от действительных сигналов. Обобщим теперь ДПФ на случай комплексных сигналов. Пусть x[n], n=0,…,N-1 - исходный комплексный сигнал, состоящий из N комплексных чисел. Обозначим X[k], k=0,…N-1 - его комплексный спектр, также состоящий из N комплексных чисел. Тогда справедливы следующие формулы прямого и обратного преобразований Фурье:

,

.

Если по этим формулам разложить в спектр действительный сигнал, то первые N/2+1 комплексных коэффициентов спектра будут совпадать со спектром "обычного" действительного ДПФ, представленным в "комплексном" виде, а остальные коэффициенты будут их симметричным отражением относительно половины частоты дискретизации. Для косинусных коэффициентов отражение четное, а для синусных - нечетное.

Лучшие статьи по информатике

Электромагнитная совместимость средств связи
Исходные данные для прогнозирования ЭМС Мощность передатчика РРЛ, Вт; Частота сигнала передатчика РРЛ, МГц; Высота установки антенны передатчика РР ...

Структура металл-диэлектрик-полупроводник
В МДП-транзисторе с поликремниевым затвором n-типа нужно рассчитать пороговое напряжение и построить диаграмму зависимости порогового Напряжения от кон ...

Суммирующий синхронный счетчик
В наше время проявляется тенденция к бурному развитию цифровой электроники. Курсовая работа предполагает рассмотрение и разработку такого устройства цифров ...