Комплексное ДПФ

До сих пор мы рассматривали ДПФ от действительных сигналов. Обобщим теперь ДПФ на случай комплексных сигналов. Пусть x[n], n=0,…,N-1 - исходный комплексный сигнал, состоящий из N комплексных чисел. Обозначим X[k], k=0,…N-1 - его комплексный спектр, также состоящий из N комплексных чисел. Тогда справедливы следующие формулы прямого и обратного преобразований Фурье:

,

.

Если по этим формулам разложить в спектр действительный сигнал, то первые N/2+1 комплексных коэффициентов спектра будут совпадать со спектром "обычного" действительного ДПФ, представленным в "комплексном" виде, а остальные коэффициенты будут их симметричным отражением относительно половины частоты дискретизации. Для косинусных коэффициентов отражение четное, а для синусных - нечетное.

Лучшие статьи по информатике

Часы–будильник с матричным светодиодным индикатором
Данная тема курсового проекта «Часы - будильник с матричным светодиодным индикатором. Схема индикации» была предложена цикловой комиссией специальности 2301 ...

Разработка устройства для измерения радиационного излучения
Ионизирующее излучение, часто называемое радиоактивным излучением, ― это естественное явление, всегда присутствующее в окружающей нас природной ...

Принципиальная схема усилителя на основе полевых и биполярных транзисторов
Аналоговыми называются устройства, у которых сигналы являются непрерывными функциями времени. К основным классам аналоговых устройств относятся: усилители, ...