Informatics Point

Информатика и проектирование

Комплексное ДПФ

До сих пор мы рассматривали ДПФ от действительных сигналов. Обобщим теперь ДПФ на случай комплексных сигналов. Пусть x[n], n=0,…,N-1 - исходный комплексный сигнал, состоящий из N комплексных чисел. Обозначим X[k], k=0,…N-1 - его комплексный спектр, также состоящий из N комплексных чисел. Тогда справедливы следующие формулы прямого и обратного преобразований Фурье:

,

.

Если по этим формулам разложить в спектр действительный сигнал, то первые N/2+1 комплексных коэффициентов спектра будут совпадать со спектром "обычного" действительного ДПФ, представленным в "комплексном" виде, а остальные коэффициенты будут их симметричным отражением относительно половины частоты дискретизации. Для косинусных коэффициентов отражение четное, а для синусных - нечетное.

Лучшие статьи по информатике

Проектирование канала сбора аналоговых данных микропроцессорной системы
Применяя микропроцессоры и микро-ЭВМ для контроля за сложными производственными процессами, можно обрабатывать в реальном масштабе времени сигналы, поступаю ...

Сравнительный анализ социальных сетей
Мы живем в 21 веке в эпоху бурного развития информационных технологий. Мобильные устройства, интернет и «умная» бытовая техника присутствуют в каждом ...

Электроакустика и радиовещание
Произвести необходимую планировку (реконструкцию) помещения с целью использования его в качестве аудитории. Рассчитать требуемую акустическую обработку внут ...

Меню сайта