Нахождение передаточной функции по формуле Мейсона

,

где к - количество возможных прямых путей от входа к выходу;

∆ - определитель графа;

Рk - коэффициент передачи кого пути от входа к выходу;

∆к - определитель всех касающихся контуров при удалении кого пути;

- сумма коэффициентов передачи всех отдельных контуров;

- сумма всех возможных произведений из 2-х не касающихся контуров;

- сумма всех возможных комбинаций из 3-х не касающихся контуров.

С учетом всех перечисленных формул для нахождения передаточной функции по формуле Мейсона необходимо выполнить действия в определенной последовательности:

определить и записать уравнения всех к прямых путей от входа к выходу Р1, Р2, ., РК ;

- выявить число замкнутых контуров и записать их уравнения Lx,L2, .,Ln;

записать выражение для определителя системы ∆;

записать определители путей: ∆1, ∆2, ∆k;

- записать и преобразовать выражение передаточной функции W(p).

В данном случае есть 5 пути от входа к выходу:

;

В системе имеется 7 замкнутых контуров:

Определитель системы ∆:

Количество сомножителей равно количеству прямых путей. Выражение для записывается как выражение для , но разрываются контуры, через которые проходит прямой путь Pi.

Определитель путей ∆k:

Запишем и преобразуем выражение передаточной функции:

Лучшие статьи по информатике

Таймер на микроконтроллере MSP430F2013
Практически в любой современной электронной технике можно найти микроконтроллеры. Столь широкое применение этих микросхем обусловлено чрезвычайно удачным со ...

Модуль аналого-цифрового вводавывода FESTO EasyPort
гидравлический распределитель привод В настоящее время множество промышленных предприятий используют гидравлические исполнительные устройства (гидромоторы, ци ...

Расчет управляемого преобразователя автоматизированного электропривода
Анализ продукции ведущих мировых производителей систем привода и материалов опубликованных научных исследований в этой области позволяет отметить следующие ...