Преобразования Фурье

Многие сигналы удобно анализировать, раскладывая их на синусоиды (гармоники). Тому есть несколько причин. Например, подобным образом работает человеческое ухо. Оно раскладывает звук на отдельные колебания различных частот. Кроме того, можно показать, что синусоиды являются "собственными функциями" линейных систем (т.к. они проходят через линейные системы, не изменяя формы, а могут изменять лишь фазу и амплитуду). Еще одна причина в том, что теорема Котельникова формулируется в терминах спектра сигнала.

Преобразование Фурье (Fourier transform) - это разложение функций на синусоиды (далее косинусные функции мы тоже называем синусоидами, т.к. они отличаются от "настоящих" синусоид только фазой). Существует несколько видов преобразования Фурье.

. Непериодический непрерывный сигнал можно разложить в интеграл Фурье.

. Периодический непрерывный сигнал можно разложить в бесконечный ряд Фурье.

. Непериодический дискретный сигнал можно разложить в интеграл Фурье.

. Периодический дискретный сигнал можно разложить в конечный ряд Фурье.

Компьютер способен работать только с ограниченным объемом данных, следовательно, реально он способен вычислять только последний вид преобразования Фурье. Рассмотрим его подробнее.

Лучшие статьи по информатике

Суммирующий синхронный счетчик
В наше время проявляется тенденция к бурному развитию цифровой электроники. Курсовая работа предполагает рассмотрение и разработку такого устройства цифров ...

Проектирование волоконно-оптической линии связи протяженностью 557 км
С течением времени роль информации в жизни человека становилась все существеннее. Нужно было изучать и понимать уже не только законы природы, но и понятия и ...

Электроакустика и радиовещание
Произвести необходимую планировку (реконструкцию) помещения с целью использования его в качестве аудитории. Рассчитать требуемую акустическую обработку внут ...