Преобразования Фурье

Многие сигналы удобно анализировать, раскладывая их на синусоиды (гармоники). Тому есть несколько причин. Например, подобным образом работает человеческое ухо. Оно раскладывает звук на отдельные колебания различных частот. Кроме того, можно показать, что синусоиды являются "собственными функциями" линейных систем (т.к. они проходят через линейные системы, не изменяя формы, а могут изменять лишь фазу и амплитуду). Еще одна причина в том, что теорема Котельникова формулируется в терминах спектра сигнала.

Преобразование Фурье (Fourier transform) - это разложение функций на синусоиды (далее косинусные функции мы тоже называем синусоидами, т.к. они отличаются от "настоящих" синусоид только фазой). Существует несколько видов преобразования Фурье.

. Непериодический непрерывный сигнал можно разложить в интеграл Фурье.

. Периодический непрерывный сигнал можно разложить в бесконечный ряд Фурье.

. Непериодический дискретный сигнал можно разложить в интеграл Фурье.

. Периодический дискретный сигнал можно разложить в конечный ряд Фурье.

Компьютер способен работать только с ограниченным объемом данных, следовательно, реально он способен вычислять только последний вид преобразования Фурье. Рассмотрим его подробнее.

Лучшие статьи по информатике

Устройство преобразования аналоговых сигналов
Преобразование информации к виду, удобному для использования в различных устройствах, является важной задачей в системах управления. Долгое время предпочтен ...

Способы соединения компьютеров в ЛВС
В настоящие дни во многих организациях и предприятиях широко применяются локальные вычислительные сети, сокращенно ЛВС. Они обеспечивают совместную работу ...

Теория автоматического управления. Линейные системы
Настоящие методические указания служат пособием для студентов института, выполняющих лабораторные и курсовые работы по теории линейных систем автоматическог ...