Преобразования Фурье

Многие сигналы удобно анализировать, раскладывая их на синусоиды (гармоники). Тому есть несколько причин. Например, подобным образом работает человеческое ухо. Оно раскладывает звук на отдельные колебания различных частот. Кроме того, можно показать, что синусоиды являются "собственными функциями" линейных систем (т.к. они проходят через линейные системы, не изменяя формы, а могут изменять лишь фазу и амплитуду). Еще одна причина в том, что теорема Котельникова формулируется в терминах спектра сигнала.

Преобразование Фурье (Fourier transform) - это разложение функций на синусоиды (далее косинусные функции мы тоже называем синусоидами, т.к. они отличаются от "настоящих" синусоид только фазой). Существует несколько видов преобразования Фурье.

. Непериодический непрерывный сигнал можно разложить в интеграл Фурье.

. Периодический непрерывный сигнал можно разложить в бесконечный ряд Фурье.

. Непериодический дискретный сигнал можно разложить в интеграл Фурье.

. Периодический дискретный сигнал можно разложить в конечный ряд Фурье.

Компьютер способен работать только с ограниченным объемом данных, следовательно, реально он способен вычислять только последний вид преобразования Фурье. Рассмотрим его подробнее.

Лучшие статьи по информатике

Элементная база для построения цифровых систем управления
Микроэлектроника - это комплексная область знаний, объектом изучения и разработки которой являются функционально сложные ИС, их структура, технология, диагн ...

Электроакустика и радиовещание
Произвести необходимую планировку (реконструкцию) помещения с целью использования его в качестве аудитории. Рассчитать требуемую акустическую обработку внут ...

Расчет основных характеристик усилительного каскада биполярного транзистора
транзистор усилитель каскад Целью данной курсовой работы по предмету “Схемотехника телекоммуникационных устройств” является применение знаний полученных ...