Преобразования Фурье

Многие сигналы удобно анализировать, раскладывая их на синусоиды (гармоники). Тому есть несколько причин. Например, подобным образом работает человеческое ухо. Оно раскладывает звук на отдельные колебания различных частот. Кроме того, можно показать, что синусоиды являются "собственными функциями" линейных систем (т.к. они проходят через линейные системы, не изменяя формы, а могут изменять лишь фазу и амплитуду). Еще одна причина в том, что теорема Котельникова формулируется в терминах спектра сигнала.

Преобразование Фурье (Fourier transform) - это разложение функций на синусоиды (далее косинусные функции мы тоже называем синусоидами, т.к. они отличаются от "настоящих" синусоид только фазой). Существует несколько видов преобразования Фурье.

. Непериодический непрерывный сигнал можно разложить в интеграл Фурье.

. Периодический непрерывный сигнал можно разложить в бесконечный ряд Фурье.

. Непериодический дискретный сигнал можно разложить в интеграл Фурье.

. Периодический дискретный сигнал можно разложить в конечный ряд Фурье.

Компьютер способен работать только с ограниченным объемом данных, следовательно, реально он способен вычислять только последний вид преобразования Фурье. Рассмотрим его подробнее.

Лучшие статьи по информатике

Разработка автоматизированной системы контроля процессов пайки топливных коллекторов
На современном этапе развития промышленности, обеспечение стабильной работы предприятий по выпуску конкурентоспособной продукции, является задачей первостеп ...

Электронные трансформаторы на основе высокочастотных структур с переключаемыми конденсаторами для автономных систем электроснабжения
Из основных тенденций развития радиоэлектронных средств (РЭС) и систем связи следует отметить с одной стороны все возрастающую степень использования интегра ...

Проектирование передатчика с угловой модуляцией сухопутной подвижной службы
При расчете радиопередающего устройства необходимо отметить назначение передатчика. Назначение передатчика - преобразование энергии источника питания в э ...