Построение математической модели

Задаемся направлением контурных токов i1,i2,i3,i4. Составляем четыре уравнения по второму закону Кирхгофа для контуров:

В уравнениях (1),(4) есть интегралы, поэтому продифференцируем их:

В уравнениях и есть производные, в качестве x1,x2,x3,x4 выбираем элементы с производными и производные берем на порядок ниже:

Запишем введенный вектор состояния в виде дифференциальных уравнений первого порядка.

Уравнение в пространстве состояний записывается в левой части:

,

Выразим токи i1,i2,i3,i4 из уравнений :

Найдем :

выходной параметр:

Получили четыре дифференциальных уравнения и одно уравнение для выходного параметра.

Запишем полученную систему уравнений в матричном виде:

Получим матричное уравнение для выходной переменной:

Лучшие статьи по информатике

Расчёт электронно-дырочного перехода
Полупроводниковый диод, двухэлектродный электронный прибор на основе полупроводникового (ПП) кристалла. Понятие "Полупроводниковый диод" объединяе ...

Оборудование Среда-1
Автоматизация технологического процесса - совокупность методов и средств, предназначенная для реализации системы или систем, позволяющих осуществлят ...

Сенсорный выключатель
Целью данного курсового проекта является разработка, выбор и обоснование конструкции, технологического процесса сборки Сенсорного выключателя. Для обоснован ...