Построение математической модели

Задаемся направлением контурных токов i1,i2,i3,i4. Составляем четыре уравнения по второму закону Кирхгофа для контуров:

В уравнениях (1),(4) есть интегралы, поэтому продифференцируем их:

В уравнениях и есть производные, в качестве x1,x2,x3,x4 выбираем элементы с производными и производные берем на порядок ниже:

Запишем введенный вектор состояния в виде дифференциальных уравнений первого порядка.

Уравнение в пространстве состояний записывается в левой части:

,

Выразим токи i1,i2,i3,i4 из уравнений :

Найдем :

выходной параметр:

Получили четыре дифференциальных уравнения и одно уравнение для выходного параметра.

Запишем полученную систему уравнений в матричном виде:

Получим матричное уравнение для выходной переменной:

Лучшие статьи по информатике

Проектирование радиоприемного устройства
Электромагнитное поле в месте радиоприема создается многими естественными и искусственными источниками. Очень малую часть этого поля составляет нужный сигна ...

Программно управляемый генератор сигнала типа меандр сверхнизкой частоты на микроконтроллере
является 8-ми разрядным CMOS микроконтроллером с низким уровнем энергопотребления, основанным на усовершенствованной AVR RISC архитектуре. Благодаря выполне ...

Разработка контура регулирования давления смешанного газа на ГСС блока воздухонагревателей
Главным средством технического процесса, без которого невозможны высокие темпы дальнейшего роста производительности труда, является комплексная механизация ...