Построение математической модели

Задаемся направлением контурных токов i1,i2,i3,i4. Составляем четыре уравнения по второму закону Кирхгофа для контуров:

В уравнениях (1),(4) есть интегралы, поэтому продифференцируем их:

В уравнениях и есть производные, в качестве x1,x2,x3,x4 выбираем элементы с производными и производные берем на порядок ниже:

Запишем введенный вектор состояния в виде дифференциальных уравнений первого порядка.

Уравнение в пространстве состояний записывается в левой части:

,

Выразим токи i1,i2,i3,i4 из уравнений :

Найдем :

выходной параметр:

Получили четыре дифференциальных уравнения и одно уравнение для выходного параметра.

Запишем полученную систему уравнений в матричном виде:

Получим матричное уравнение для выходной переменной:

Лучшие статьи по информатике

Проектирование светодиодного табло на микроконтроллере PIC16C84
светодиодный надежность Развитие микроэлектроники и широкое применение ее изделий в промышленном производстве, в устройствах и системах управления самыми раз ...

Устройство преобразования аналоговых сигналов
Преобразование информации к виду, удобному для использования в различных устройствах, является важной задачей в системах управления. Долгое время предпочтен ...

Частотно-территориальное планирование сети сотовой подвижной связи стандарта GSM
Линии радиосвязи, входящие в состав сотовых сухопутных подвижных систем электросвязи (ССПСЭ) и спутниковых систем связи, обычно работают в диапазонах ультра ...