Построение математической модели

Задаемся направлением контурных токов i1,i2,i3,i4. Составляем четыре уравнения по второму закону Кирхгофа для контуров:

В уравнениях (1),(4) есть интегралы, поэтому продифференцируем их:

В уравнениях и есть производные, в качестве x1,x2,x3,x4 выбираем элементы с производными и производные берем на порядок ниже:

Запишем введенный вектор состояния в виде дифференциальных уравнений первого порядка.

Уравнение в пространстве состояний записывается в левой части:

,

Выразим токи i1,i2,i3,i4 из уравнений :

Найдем :

выходной параметр:

Получили четыре дифференциальных уравнения и одно уравнение для выходного параметра.

Запишем полученную систему уравнений в матричном виде:

Получим матричное уравнение для выходной переменной:

Лучшие статьи по информатике

Ремонт и диагностика смартфонов HTC
Смартфон (англ. smartphone - умный телефон) - мобильный телефон, дополненный функциональностью карманного персонального компьютера. Смартфоны отличаются от ...

Проектирование линзовой афокальной насадки для маломощного лазера
Основой любого оптического прибора, в том числе и лазера, является оптическая система, которая представляет собой совокупность оптических деталей (линз, зер ...

Суммирующий синхронный счетчик
В наше время проявляется тенденция к бурному развитию цифровой электроники. Курсовая работа предполагает рассмотрение и разработку такого устройства цифров ...