Построение математической модели

Задаемся направлением контурных токов i1,i2,i3,i4. Составляем четыре уравнения по второму закону Кирхгофа для контуров:

В уравнениях (1),(4) есть интегралы, поэтому продифференцируем их:

В уравнениях и есть производные, в качестве x1,x2,x3,x4 выбираем элементы с производными и производные берем на порядок ниже:

Запишем введенный вектор состояния в виде дифференциальных уравнений первого порядка.

Уравнение в пространстве состояний записывается в левой части:

,

Выразим токи i1,i2,i3,i4 из уравнений :

Найдем :

выходной параметр:

Получили четыре дифференциальных уравнения и одно уравнение для выходного параметра.

Запишем полученную систему уравнений в матричном виде:

Получим матричное уравнение для выходной переменной:

Лучшие статьи по информатике

Характеристика аппаратуры на ООО Заполярпромгражданстрой
В соответствии с учебным планом я проходил учебную практику в обществе с ограниченной ответственностью «Заполярпромгражданстрой» с 22 апреля 2013 года по 12 ...

Проектная компоновка управляющих вычислительных комплексов
Целью курсового проекта является ознакомление с техническим обеспечением РСУ на базе программно-технических комплексов (ПТК), включающих контроллеры ра ...

Расчет антенны для земной станции спутниковой системы связи (ЗССС)
Зеркальные антенны являются наиболее распространёнными остронаправленными антеннами. Их широкое применение в самых разнообразных радиосист ...