Построение математической модели

Задаемся направлением контурных токов i1,i2,i3,i4. Составляем четыре уравнения по второму закону Кирхгофа для контуров:

В уравнениях (1),(4) есть интегралы, поэтому продифференцируем их:

В уравнениях и есть производные, в качестве x1,x2,x3,x4 выбираем элементы с производными и производные берем на порядок ниже:

Запишем введенный вектор состояния в виде дифференциальных уравнений первого порядка.

Уравнение в пространстве состояний записывается в левой части:

,

Выразим токи i1,i2,i3,i4 из уравнений :

Найдем :

выходной параметр:

Получили четыре дифференциальных уравнения и одно уравнение для выходного параметра.

Запишем полученную систему уравнений в матричном виде:

Получим матричное уравнение для выходной переменной:

Лучшие статьи по информатике

Светодиодная гирлянда на микроконтроллере ATiny2313
Развитие микроэлектроники и широкое её применение в промышленном производстве, в устройствах и системах управления самыми разнообразными объектами и процесс ...

Применение цифровых фотокамер для осуществления регулярной видеосъемки в образовательных учреждениях
цифровая фотокамера видеосъёмка Современная жизнь диктует новые требования к качеству изобразительного контента. Если в 1980-90 е года черно-белая картинка с ...

Таймер на микроконтроллере MSP430F2013
Практически в любой современной электронной технике можно найти микроконтроллеры. Столь широкое применение этих микросхем обусловлено чрезвычайно удачным со ...