Построение математической модели

Задаемся направлением контурных токов i1,i2,i3,i4. Составляем четыре уравнения по второму закону Кирхгофа для контуров:

В уравнениях (1),(4) есть интегралы, поэтому продифференцируем их:

В уравнениях и есть производные, в качестве x1,x2,x3,x4 выбираем элементы с производными и производные берем на порядок ниже:

Запишем введенный вектор состояния в виде дифференциальных уравнений первого порядка.

Уравнение в пространстве состояний записывается в левой части:

,

Выразим токи i1,i2,i3,i4 из уравнений :

Найдем :

выходной параметр:

Получили четыре дифференциальных уравнения и одно уравнение для выходного параметра.

Запишем полученную систему уравнений в матричном виде:

Получим матричное уравнение для выходной переменной:

Лучшие статьи по информатике

Проектирование передатчика с угловой модуляцией сухопутной подвижной службы
При расчете радиопередающего устройства необходимо отметить назначение передатчика. Назначение передатчика - преобразование энергии источника питания в э ...

Полевой транзистор с изолированным затвором
Полевыми транзисторами называют активные полупроводниковые приборы, в которых выходным током управляют с помощью электрического поля. Полевые транзисто ...

Технология спутникового и эфирного телевидения на основе предприятия ООО Антенн-Сервис
антенна сеть В связи с быстрым развитием технологий и научных открытий всё более актуальной становится проблема недостачности информации. Одним из средств пе ...