Построение математической модели

Задаемся направлением контурных токов i1,i2,i3,i4. Составляем четыре уравнения по второму закону Кирхгофа для контуров:

В уравнениях (1),(4) есть интегралы, поэтому продифференцируем их:

В уравнениях и есть производные, в качестве x1,x2,x3,x4 выбираем элементы с производными и производные берем на порядок ниже:

Запишем введенный вектор состояния в виде дифференциальных уравнений первого порядка.

Уравнение в пространстве состояний записывается в левой части:

,

Выразим токи i1,i2,i3,i4 из уравнений :

Найдем :

выходной параметр:

Получили четыре дифференциальных уравнения и одно уравнение для выходного параметра.

Запишем полученную систему уравнений в матричном виде:

Получим матричное уравнение для выходной переменной:

Лучшие статьи по информатике

Цифровой таймер для насоса
Устройства способные облегчить жизнь в быту, уже давно заполнили наши дома. Данное устройство, как раз одно из таких, и предназначено для периодического зап ...

Проектирование радиоприемного устройства
радиосигнал приемник частота демодулятор Радиоприемное устройство - одно из важнейших и необходимых элементов любой радиотехнической системы передачи сооб ...

Расчет усилительного каскада на биполярном транзисторе
Транзистор - это полупроводниковый прибор с двумя или несколькими р-n-переходами, позволяющий усиливать электрические сигналы и имеющий три вывода или более ...