Построение математической модели

Задаемся направлением контурных токов i1,i2,i3,i4. Составляем четыре уравнения по второму закону Кирхгофа для контуров:

В уравнениях (1),(4) есть интегралы, поэтому продифференцируем их:

В уравнениях и есть производные, в качестве x1,x2,x3,x4 выбираем элементы с производными и производные берем на порядок ниже:

Запишем введенный вектор состояния в виде дифференциальных уравнений первого порядка.

Уравнение в пространстве состояний записывается в левой части:

,

Выразим токи i1,i2,i3,i4 из уравнений :

Найдем :

выходной параметр:

Получили четыре дифференциальных уравнения и одно уравнение для выходного параметра.

Запишем полученную систему уравнений в матричном виде:

Получим матричное уравнение для выходной переменной:

Лучшие статьи по информатике

Применение сверхширокополосных сигналов в перспективных системах связи
В современных условиях требования, предъявляемые к эффективности и функциональности систем передачи информации (повышение помехоустойчивости, скрытность, э ...

Проект цифрового печатного узла, выполняющего функцию стабилизации напряжения
Производство цифровых устройств электронной аппаратуры в настоящее время находит все более широкое применение во многих областях народного хозяйства и в зна ...

Разработка системы автоматизации теплового пункта
Задача повышения энергоэффективности имеет особый характер, т.к. поставлена на высшем политическом уровне и касается всей экономики РФ. Основополагающими до ...