Построение математической модели

Задаемся направлением контурных токов i1,i2,i3,i4. Составляем четыре уравнения по второму закону Кирхгофа для контуров:

В уравнениях (1),(4) есть интегралы, поэтому продифференцируем их:

В уравнениях и есть производные, в качестве x1,x2,x3,x4 выбираем элементы с производными и производные берем на порядок ниже:

Запишем введенный вектор состояния в виде дифференциальных уравнений первого порядка.

Уравнение в пространстве состояний записывается в левой части:

,

Выразим токи i1,i2,i3,i4 из уравнений :

Найдем :

выходной параметр:

Получили четыре дифференциальных уравнения и одно уравнение для выходного параметра.

Запишем полученную систему уравнений в матричном виде:

Получим матричное уравнение для выходной переменной:

Лучшие статьи по информатике

Теория автоматического управления. Линейные системы
Настоящие методические указания служат пособием для студентов института, выполняющих лабораторные и курсовые работы по теории линейных систем автоматическог ...

Одноканальный ЭКГ на ОУ АД620 с цифровым выходом RS232
Электрокардиография - это запись электрических сигналов, генерируемых при работе сердца. Сигнал ЭКГ снимается с кожных покровов при помощи электродов, разме ...

Проектирование цифровых каналов передачи
Непрерывный и всё ускоряющийся рост материального производства, прогресс в области науки техники, создание координационных и вычислительных центров и всё во ...