Построение математической модели

Задаемся направлением контурных токов i1,i2,i3,i4. Составляем четыре уравнения по второму закону Кирхгофа для контуров:

В уравнениях (1),(4) есть интегралы, поэтому продифференцируем их:

В уравнениях и есть производные, в качестве x1,x2,x3,x4 выбираем элементы с производными и производные берем на порядок ниже:

Запишем введенный вектор состояния в виде дифференциальных уравнений первого порядка.

Уравнение в пространстве состояний записывается в левой части:

,

Выразим токи i1,i2,i3,i4 из уравнений :

Найдем :

выходной параметр:

Получили четыре дифференциальных уравнения и одно уравнение для выходного параметра.

Запишем полученную систему уравнений в матричном виде:

Получим матричное уравнение для выходной переменной:

Лучшие статьи по информатике

Проектирование и расчет трассы радиорелейной линии
Одним из основных видов средств связи являются радиорелейные линии прямой видимости, которые используются для передачи сигналов многоканальных телефонных со ...

Электронные трансформаторы на основе высокочастотных структур с переключаемыми конденсаторами для автономных систем электроснабжения
Из основных тенденций развития радиоэлектронных средств (РЭС) и систем связи следует отметить с одной стороны все возрастающую степень использования интегра ...

Проектирование волоконно-оптической линии связи протяженностью 557 км
С течением времени роль информации в жизни человека становилась все существеннее. Нужно было изучать и понимать уже не только законы природы, но и понятия и ...